الجبر الأمثلة

$(x + y) (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(x + y) (x^{2} + x y + y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x^{2} + x (x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (x y) + y \cdot y^{2}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (x y) + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 2} + x (x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (x y) + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + x (x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (x y) + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + x \cdot x y + x y^{2} + y x^{2} + y (x y) + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y (x y) + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y \cdot y x + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y^{2} x + y \cdot y^{2}$

خطوة 2.4

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y^{2} x + y^{1} y^{2}$

خطوة 2.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y^{2} x + y^{1 + 2}$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y^{2} x + y^{3}$

خطوة 3

أضف $x^{2} y$ و $y x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $y$ و $x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} + y^{2} x + y^{3}$

خطوة 3.2

أضف $x^{2} y$ و $x^{2} y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} + y^{2} x + y^{3}$

خطوة 4

أضف $x y^{2}$ و $y^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $y^{2}$ و $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} + x y^{2} + y^{3}$

خطوة 4.2

أضف $x y^{2}$ و $x y^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}$