الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} - 2 \sqrt{- 50} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{- 1 (50)} + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$2 i \sqrt{2} - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 i \sqrt{2} - 2 (i \cdot \sqrt{50}) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$2 i \sqrt{2} - 2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} - 2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 i \sqrt{2} - 2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.12

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$2 i \sqrt{2} - 2 (5 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.13

اضرب $5$ في $- 2$ .

$2 i \sqrt{2} - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{27} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9 (3)} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 3} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - i \sqrt{108}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - i \sqrt{36 (3)}$

خطوة 1.16.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - i \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.17

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - i (6 \sqrt{3})$

خطوة 1.18

اضرب $6$ في $- 1$ .

$2 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - 6 i \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $10 i \sqrt{2}$ من $2 i \sqrt{2}$ .

$- 8 i \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - 6 i \sqrt{3}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 8 i \sqrt{2}$ و $3 \sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{3} - 8 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{3}$