الجبر الأمثلة

$x = \frac{- (8) + - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $+$ $-$ بمؤثر $-$ واحد. تحمل علامة الزائد المتبوعة بعلامة ناقص المعنى الرياضي ذاته لعلامة الناقص المفردة لأن $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.3

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 12 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

اضرب $12$ في $7$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 84}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.4

أضف $64$ و $84$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{148}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.5

أعِد كتابة $148$ بالصيغة $2^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $148$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (37)}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{37})}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.1.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{2 (- 3)}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

خطوة 2.1.1.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 8 - 2 \sqrt{37}$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

خطوة 2.1.1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{37}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})}{- 6}$

خطوة 2.1.1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{- 6}$

خطوة 2.1.1.2.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{37}}{- 3}$

خطوة 2.1.1.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{- 4 - \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.1.1.2.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.1.1.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{37}$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - (\sqrt{37})}{3}$

خطوة 2.1.1.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (\sqrt{37})$ .

$x = - \frac{- 1 (4 + \sqrt{37})}{3}$

خطوة 2.1.1.2.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.1.1.2.7.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.1.1.2.7.3

اضرب $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ من كلا المتعادلين.

$x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

خطوة 3

بسّط $x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 3 - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

خطوة 3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - 1 \cdot 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3 x - 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 x - 4 - \sqrt{37} = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - \sqrt{37} = 4$

خطوة 5.1.2

أضف $\sqrt{37}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4 + \sqrt{37}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 x = 4 + \sqrt{37}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4 + \sqrt{37}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.36092084 \dots$