الجبر الأمثلة

$128 = 4^{2 x} \cdot 2^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$ .

$4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 x)} \cdot 2^{x} = 128$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2^{4 x} \cdot 2^{x} = 128$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{4 x + x} = 128$

خطوة 5

أضف $4 x$ و $x$ .

$2^{5 x} = 128$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 x} = 2^{7}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x = 7$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $5 x = 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $5 x = 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{5}$