الجبر الأمثلة

$\frac{x}{y^{3}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x}{y^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y^{3} x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{x}{y^{3}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{y^{3} x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب عوامل $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{y^{3} x^{2}} + \frac{1}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x^{2} + 1}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} + 1}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 2} + 1}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{3} + 1}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{y^{3} x^{2}}$

خطوة 4.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{y^{3} x^{2}}$