الجبر الأمثلة

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

خطوة 1

اطرح $a x (x + b) (x + c)$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x (x + b) (x + c) = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a x \cdot x - a x b) (x + c) = 0$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a (x \cdot x) - a x b) (x + c) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a x^{2} - a x b) (x + c) = 0$

خطوة 2.3

وسّع $(- a x^{2} - a x b) (x + c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} (x + c) - a x b (x + c) = 0$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b (x + c) = 0$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a (x \cdot x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a (x^{1} x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

خطوة 2.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{1 + 2} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

خطوة 2.4.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a (x \cdot x) b - a x b c = 0$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $- 24 x$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $x$ من $- a x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $x$ من $- a x^{2} c$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) - a x^{2} b - a x b c = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $x$ من $- a x^{2} b$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) - a x b c = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $x$ من $- a x b c$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2}) + x (- 8 x)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - 8 x) + x \cdot - 24$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24) + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

خطوة 3.10

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - 8 x - 24) + x (- a x^{2})$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

خطوة 3.11

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

خطوة 3.12

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c) = 0$

خطوة 3.13

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6.2.2

عوّض بقيم $a = 2 - a$ و $b = - 8 - a c - a b$ و $c = - 24 - a b c$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (- 8 - a c - a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot ((2 - a) \cdot (- 24 - a b c))}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.2.2

اضرب $- (- a c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.2.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.2.3

اضرب $- (- a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.2.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.3

أعِد كتابة ${(- 8 - a c - a b)}^{2}$ بالصيغة $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.4

وسّع $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{- 8 \cdot - 8 - 8 (- a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.1

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 - 8 (- a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 (a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.3

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 (a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.4

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.5.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.6

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.6.1

انقُل $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} (c \cdot c) \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.6.2

اضرب $c$ في $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.7

اضرب $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.7.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.8

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.8.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.8.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.9

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.10

اضرب $- a^{2} c (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.10.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.11

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.12

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.12.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.12.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.13

أعِد كتابة $- 1 c$ بالصيغة $- c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.14

اضرب $- a^{2} b (- c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.14.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.14.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.15

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.15.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.15.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.16

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.16.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.16.2

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.17

اضرب $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.17.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.5.17.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.6

أضف $8 a c$ و $8 a c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 8 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.7

أضف $8 a b$ و $8 a b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.8

أضف $a^{2} c b$ و $a^{2} b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.8.1

انقُل $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.8.2

أضف $a^{2} b c$ و $a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 2 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.10

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.11

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.12

وسّع $(- 8 + 4 a) (- 24 - a b c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.12.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.13.1

اضرب $- 8$ في $- 24$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13.3

اضرب $- 24$ في $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.13.4.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13.5

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.13.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.14

أضف $64$ و $192$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.3.15

اطرح $4 a^{2} b c$ من $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.2.2

اضرب $- (- a c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.2.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.2.3

اضرب $- (- a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.2.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.3

أعِد كتابة ${(- 8 - a c - a b)}^{2}$ بالصيغة $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.4

وسّع $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

خطوة 6.2.5.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.1

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

خطوة 6.2.5.1.5.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

خطوة 6.2.5.1.5.3

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 (a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.4

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.5.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.6

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.6.1

انقُل $c$ .

خطوة 6.2.5.1.5.6.2

اضرب $c$ في $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.7

اضرب $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.7.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.8

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.8.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.8.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.9

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.10

اضرب $- a^{2} c (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.10.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.11

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.12

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.12.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.12.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.13

أعِد كتابة $- 1 c$ بالصيغة $- c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.14

اضرب $- a^{2} b (- c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.14.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.14.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.15

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.15.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.15.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.16

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.16.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.16.2

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.17

اضرب $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.5.17.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.5.17.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.6

أضف $8 a c$ و $8 a c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 8 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.7

أضف $8 a b$ و $8 a b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.8

أضف $a^{2} c b$ و $a^{2} b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.8.1

انقُل $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.8.2

أضف $a^{2} b c$ و $a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 2 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.10

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.11

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.12

وسّع $(- 8 + 4 a) (- 24 - a b c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.12.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.13.1

اضرب $- 8$ في $- 24$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13.3

اضرب $- 24$ في $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.13.4.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13.5

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.13.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.14

أضف $64$ و $192$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.1.15

اطرح $4 a^{2} b c$ من $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.5.2

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

خطوة 6.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$ صحيحة.

$x = 0$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$