الجبر الأمثلة

$1 - \frac{2 u - 3}{4} = \frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$

خطوة 1

بما أن $u$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 3 u$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u \cdot \frac{3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $- 3 u$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 - 5 u}{3} + \frac{- 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 5 u - 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{2 - 5 u - 9 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.3.2

اطرح $9 u$ من $- 5 u$ .

$\frac{2 - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 - 14 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1) - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14 u$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 2.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 7 u)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 3

بسّط $1 - \frac{2 u - 3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4}{4} - \frac{2 u - 3}{4}$

خطوة 3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u - 3)}{4}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u) - - 3}{4}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u - - 3}{4}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u + 3}{4}$

خطوة 3.2.4

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 2 u + 7}{4}$

خطوة 3.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 u$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) + 7}{4}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) - 1 (- 7)}{4}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 u) - 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u - 7)}{4}$

خطوة 3.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أعِد كتابة $- (2 u - 7)$ بالصيغة $- 1 (2 u - 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 1 (2 u - 7)}{4}$

خطوة 3.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = - \frac{2 u - 7}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{2 u - 7}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{2 u - 7}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{2 u - 7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

خطوة 4.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{(2 - 14 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \cdot 4 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.5

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.6

اضرب $4$ في $- 14$ .

$\frac{8 - 56 u + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 - 56 u + 2 u \cdot 3 - 7 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.8

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 7 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 4.6.9

اضرب $- 7$ في $3$ .

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 21}{12} = 0$

خطوة 4.6.10

اطرح $21$ من $8$ .

$\frac{- 56 u + 6 u - 13}{12} = 0$

خطوة 4.6.11

أضف $- 56 u$ و $6 u$ .

$\frac{- 50 u - 13}{12} = 0$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 50 u$ .

$\frac{- (50 u) - 13}{12} = 0$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$\frac{- (50 u) - 1 (13)}{12} = 0$

خطوة 4.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (50 u) - 1 (13)$ .

$\frac{- (50 u + 13)}{12} = 0$

خطوة 4.10

أعِد كتابة $- (50 u + 13)$ بالصيغة $- 1 (50 u + 13)$ .

$\frac{- 1 (50 u + 13)}{12} = 0$

خطوة 4.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{50 u + 13}{12} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$50 u + 13 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $u$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$50 u = - 13$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $50 u = - 13$ على $50$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $50 u = - 13$ على $50$ .

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{- 13}{50}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$u = - \frac{13}{50}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$u = - \frac{13}{50}$

الصيغة العشرية:

$u = - 0.26$