الجبر الأمثلة

${(x^{3} y^{2} z)}^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2} z$ .

${(x^{3} y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{9} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{2 \cdot 3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y^{2} z^{3}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y^{2}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x)}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 5

اضرب $x^{9}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $9$ .

$x^{11} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3^{2} x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{4} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 9

اضرب $y^{6}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{4}$ .

$9 x^{11} (y^{4} y^{6}) z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{11} y^{4 + 6} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 9.3

أضف $4$ و $6$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{3 \cdot 2} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{6} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 11

اضرب $z^{3}$ في $z^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $z^{6}$ .

$9 x^{11} y^{10} (z^{6} z^{3}) {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{11} y^{10} z^{6 + 3} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 11.3

أضف $6$ و $3$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} {(- 3 x)}^{2}$

خطوة 12

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} ({(- 3)}^{2} x^{2})$

خطوة 13

اضرب $x^{11}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{11}) y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

خطوة 13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{2 + 11} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

خطوة 13.3

أضف $2$ و $11$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

خطوة 14

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} \cdot 9$

خطوة 15

اضرب $9$ في $9$ .

$81 x^{13} y^{10} z^{9}$