الجبر الأمثلة

$(8 x^{7} y^{2}) {(2 x^{- 1} y^{- 6})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{7} y^{2} {(2 \frac{1}{x} y^{- 6})}^{3}$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{x}$ .

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} y^{- 6})}^{3}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

خطوة 4

اجمع.

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2 \cdot 1}{x y^{6}})}^{3}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $1$ .

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x y^{6}})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x y^{6}}$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{{(x y^{6})}^{3}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{6}$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{6 \cdot 3}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $6$ في $3$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{3} y^{2}$ من $8 x^{7} y^{2}$ .

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $x^{3} y^{2}$ من $x^{3} y^{18}$ .

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} (y^{16})}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} y^{16}}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{4} \frac{8}{y^{16}}$

خطوة 9

اجمع $8$ و $\frac{8}{y^{16}}$ .

$x^{4} \frac{8 \cdot 8}{y^{16}}$

خطوة 10

اضرب $8$ في $8$ .

$x^{4} \frac{64}{y^{16}}$

خطوة 11

اجمع $x^{4}$ و $\frac{64}{y^{16}}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 64}{y^{16}}$

خطوة 12

انقُل $64$ إلى يسار $x^{4}$ .

$\frac{64 x^{4}}{y^{16}}$