الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ و $g (x) = x - 1$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $2 x + 3$ على $1$ .

$2 x + 3$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3