الجبر الأمثلة

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{7 π}{4})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{7 π}{4})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{7 π}{4})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{1}}{4}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2}{4}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$