الجبر الأمثلة

$a^{2} b (a^{3} + 5 a b - b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} b a^{3} + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} b + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{3 + 2} b + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.2.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$a^{5} b + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{5} b + 5 a^{2} b (a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{5} b + 5 a^{2} b (a b) - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $a$ .

$a^{5} b + 5 (a \cdot a^{2}) b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{5} b + 5 (a^{1} a^{2}) b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{5} b + 5 a^{1 + 2} b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} (b \cdot b) - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.3

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل $b^{3}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} (b^{3} b) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.3.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} (b^{3} b^{1}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3 + 1} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.3.3.3

أضف $3$ و $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a b a^{4} + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $a$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

انقُل $a^{4}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 (a^{4} a) b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $a^{4}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 (a^{4} a^{1}) b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{4 + 1} b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.1.3

أضف $4$ و $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

انقُل $a^{2}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 (a^{2} a) b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 (a^{2} a^{1}) b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{2 + 1} b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

خطوة 1.5.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

انقُل $a$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b (- 2 b) + 2 (a \cdot a) b \cdot b^{3}$

خطوة 1.5.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b (- 2 b) + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} (b \cdot b) \cdot - 2 + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b^{2} \cdot - 2 + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

خطوة 1.6.3

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

انقُل $b^{3}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} (b^{3} b)$

خطوة 1.6.3.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} (b^{3} b^{1})$

خطوة 1.6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{3 + 1}$

خطوة 1.6.3.3

أضف $3$ و $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $a^{5} b$ و $2 a^{5} b$ .

$3 a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}$

خطوة 2.2

اطرح $4 a^{3} b^{2}$ من $5 a^{3} b^{2}$ .

$3 a^{5} b + 1 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4}$

خطوة 2.3

اضرب $a^{3}$ في $1$ .

$3 a^{5} b + a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4}$

خطوة 2.4

أضف $- a^{2} b^{4}$ و $2 a^{2} b^{4}$ .

$3 a^{5} b + a^{3} b^{2} + 1 a^{2} b^{4}$

خطوة 2.5

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$3 a^{5} b + a^{3} b^{2} + a^{2} b^{4}$