الجبر الأمثلة

$\frac{2 a^{2}}{\sqrt{12 a^{10}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12 a^{10}$ بالصيغة ${(2 a^{5})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{2 a^{2}}{\sqrt{4 (3) a^{10}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 a^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{10}}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $a^{10}$ بالصيغة ${(a^{5})}^{2}$ .

$\frac{2 a^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(a^{5})}^{2}}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ .

$\frac{2 a^{2}}{\sqrt{2^{2} {(a^{5})}^{2} \cdot 3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $2^{2} {(a^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(2 a^{5})}^{2}$ .

$\frac{2 a^{2}}{\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{5} \sqrt{3}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{5} \sqrt{3}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2}}{a^{5} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{5} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{5} \sqrt{3}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a^{3} \sqrt{3})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a^{3} \sqrt{3})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{a^{3} \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{a^{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{a^{3} \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} \cdot 3^{1}}$

خطوة 4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{a^{3} \cdot 3}$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 a^{3}}$