الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{81 x^{2} y}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- \frac{5}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{81 x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $81 x^{2} y$ بالصيغة $3^{4} (x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

خطوة 2.1.2

أضف الأقواس.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{2} y)} y^{\frac{5}{4}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 (\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 (\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt[4]{x^{2} y}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} (\sqrt[4]{x^{2} y} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt[4]{x^{2} y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} ({\sqrt[4]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3})}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{1 + 3}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{4}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{2} y}}^{4}$ بالصيغة $x^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{2} y}$ في صورة ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {({(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} (x^{2} y)}$

خطوة 7

اضرب $y^{\frac{5}{4}}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y \cdot y^{\frac{5}{4}} x^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{1} y^{\frac{5}{4}} x^{2}}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{1 + \frac{5}{4}} x^{2}}$

خطوة 7.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} x^{2}}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{4 + 5}{4}} x^{2}}$

خطوة 7.5

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{2}}$

خطوة 8

انقُل $x^{\frac{5}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{2} x^{- \frac{5}{4}}}$

خطوة 9

اضرب $x^{2}$ في $x^{- \frac{5}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{- \frac{5}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} (x^{- \frac{5}{4}} x^{2})}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + 2}}$

خطوة 9.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

خطوة 9.4

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 9.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{- 5 + 2 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 9.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{- 5 + 8}{4}}}$

خطوة 9.6.2

أضف $- 5$ و $8$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{3} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{2 \cdot 3} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{6} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $x^{6} y^{3}$ بالصيغة $x^{4} (x^{2} y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{4} x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10.4.2

أضف الأقواس.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{4} (x^{2} y^{3})}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 10.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 11

انقُل $x^{\frac{3}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{x^{2} y^{3}} x^{- \frac{3}{4}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

خطوة 12

اضرب $x$ في $x^{- \frac{3}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{3}{4}} x) \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

خطوة 12.2

اضرب $x^{- \frac{3}{4}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{3}{4}} x^{1}) \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{- \frac{3}{4} + 1} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

خطوة 12.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

خطوة 12.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{- 3 + 4}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

خطوة 12.5

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$