الجبر الأمثلة

$\frac{5 b^{- 10} v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 10}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10}}$

خطوة 2

انقُل $v^{- 10}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10} v^{10}}$

خطوة 3

انقُل ${(3 b v^{- 1})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(3 b v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 b v^{- 1}$ .

$\frac{5 {(3 b)}^{4} {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 b$ .

$\frac{5 (3^{4} b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(v^{- 1})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 1 \cdot 4}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 4}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 \cdot 81 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $5$ في $81$ .

$\frac{405 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.6.2

اجمع $405$ و $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{b^{4} \frac{405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $b^{4}$ و $\frac{405}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 4.7

انقُل $405$ إلى يسار $b^{4}$ .

$\frac{\frac{405 b^{4}}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{405 b^{4}}{v^{4}} \cdot \frac{1}{b^{10} v^{10}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{4} (b^{10} v^{10})}$

خطوة 7

اضرب $v^{4}$ في $v^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $v^{10}$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10} v^{4} b^{10}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10 + 4} b^{10}}$

خطوة 7.3

أضف $10$ و $4$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{14} b^{10}}$

خطوة 8

اضرب $405 b^{4}$ في $1$ .

$\frac{405 b^{4}}{v^{14} b^{10}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $b^{4}$ و $b^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $b^{4}$ من $405 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{14} b^{10}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $b^{4}$ من $v^{14} b^{10}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{405}{v^{14} b^{6}}$