الجبر الأمثلة

$18 = - 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $- 2 {(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$18 = - 2 ((x - 1) (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 = - 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$18 = - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$18 = - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$18 = - 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$18 = - 2 (x^{2} - x - x + 1)$

خطوة 1.1.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

خطوة 1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$18 = - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$18 = - 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.5.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$18 = - 2 x^{2} + 4 x - 2$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $2 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$18 + 2 x^{2} = 4 x - 2$

خطوة 1.2.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$18 + 2 x^{2} - 4 x = - 2$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$18 + 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

خطوة 1.3

أضف $18$ و $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 20 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 4$ و $c = 20$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 20)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 20}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 20}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $160$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 144$ بالصيغة $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (144)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.9

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 12 i}{4}$ .

$x = 1 \pm 3 i$