الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{- 4} y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{25 x^{4} y}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{25 x^{4} y} x^{4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25 x^{4} y$ بالصيغة ${(5 x^{2})}^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{5^{2} x^{4} y} x^{4}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} y} x^{4}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{{(5 x^{2})}^{2} y} x^{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{2} \sqrt{y} x^{4}}$

خطوة 2.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 (x^{4} x^{2}) \sqrt{y}}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{4 + 2} \sqrt{y}}$

خطوة 2.3.3

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{1}}$

خطوة 4.7.5

بسّط.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y}$

خطوة 5

انقُل $y^{\frac{1}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y \cdot y^{- \frac{1}{4}}}$

خطوة 6

اضرب $y$ في $y^{- \frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} (y^{- \frac{1}{4}} y)}$

خطوة 6.2

اضرب $y^{- \frac{1}{4}}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} (y^{- \frac{1}{4}} y^{1})}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{- \frac{1}{4} + 1}}$

خطوة 6.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{- 1 + 4}{4}}}$

خطوة 6.5

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{3}{4}}}$