الجبر الأمثلة

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[6]{x} \sqrt[5]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{6}}$ بالصيغة $x^{\frac{5}{30}}$ .

$x^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{5}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{x^{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{1}{5}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $x^{\frac{6}{30}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{6}{30}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{6}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{x^{6}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[30]{x^{6}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[30]{x^{5} x^{6}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.3

اضرب $x^{5}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[30]{x^{5 + 6}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 1.3.2

أضف $5$ و $6$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 2

اضرب $\sqrt[30]{x^{11}} \sqrt[12]{x^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[30]{x^{11}}$ في صورة $x^{\frac{11}{30}}$ .

$x^{\frac{11}{30}} \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{11}{30}}$ بالصيغة $x^{\frac{22}{60}}$ .

$x^{\frac{22}{60}} \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{22}{60}}$ بالصيغة $\sqrt[60]{x^{22}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 2.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[12]{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{12}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} x^{\frac{5}{12}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{5}{12}}$ بالصيغة $x^{\frac{25}{60}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} x^{\frac{25}{60}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{25}{60}}$ بالصيغة $\sqrt[60]{x^{25}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} \sqrt[60]{x^{25}}$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[60]{x^{22} x^{25}}$

خطوة 2.3

اضرب $x^{22}$ في $x^{25}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[60]{x^{22 + 25}}$

خطوة 2.3.2

أضف $22$ و $25$ .

$\sqrt[60]{x^{47}}$