الجبر الأمثلة

$| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{2} x + 3 = \pm (x + 3)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{1}{2} x + 3 = x + 3$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = x + 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} + 3 - x = 3$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} + 3 = 3$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{2} = 3 - 3$

خطوة 2.4.2

اطرح $3$ من $3$ .

$- \frac{x}{2} = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x = 0$

خطوة 2.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{1}{2} x + 3 = - (x + 3)$

خطوة 2.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - (x + 3)$

خطوة 2.8

بسّط $- (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 1 \cdot 3$

خطوة 2.8.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 3$

خطوة 2.9

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} + 3 + x = - 3$

خطوة 2.9.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 3$

خطوة 2.9.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

خطوة 2.9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

خطوة 2.9.5

أضف $x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} + 3 = - 3$

خطوة 2.9.5.2

أضف $x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} + 3 = - 3$

خطوة 2.10

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{2} = - 3 - 3$

خطوة 2.10.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 x}{2} = - 6$

خطوة 2.11

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

خطوة 2.12

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

خطوة 2.12.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

خطوة 2.12.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

خطوة 2.12.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

خطوة 2.12.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 6$

خطوة 2.12.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.2.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

خطوة 2.12.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

خطوة 2.12.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot - 2$

خطوة 2.12.2.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = - 4$

خطوة 2.13

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - 4$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$ صحيحة.

$x = 0$