الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

خطوة 1.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

خطوة 1.4

أضف $4$ و $3$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

خطوة 1.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

خطوة 1.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

خطوة 1.8

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $32 x^{7} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $2^{5} x^{5}$ بالصيغة ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

خطوة 2.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$