الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} + 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x) + 24 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $24 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x) + 4 x (6)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (6)$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x) - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 x + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2})}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x^{2})}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x - 6$ من $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} \cdot \frac{x + 6}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.4

اجمع $3$ و $\frac{x + 6}{x - 2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{3 (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.5

اجمع $x^{2}$ و $\frac{3 (x + 6)}{x - 2}$ .

$\frac{x^{2} (3 (x + 6))}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $x (x + 6)$ من $x^{2} \cdot 3 (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $x (x + 6)$ من $4 x (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{x (x + 6) (4)}$

خطوة 3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{x (x + 6) \cdot 4}$

خطوة 3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 3}{x - 2} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{x \cdot 3}{x - 2}$ في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 4}$

خطوة 3.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 9}{(x - 2) \cdot 4}$

خطوة 3.8.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 \cdot x}{(x - 2) \cdot 4}$

خطوة 3.8.3

انقُل $4$ إلى يسار $x - 2$ .

$\frac{9 x}{4 (x - 2)}$