الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 x)}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{5}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} {(2 x)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} \cdot 2^{2} x^{2}}$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج السالب.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (4 \cdot 2^{2})) x^{2}}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (2^{2} \cdot 2^{2})) x^{2}}$

خطوة 2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{2 + 2}) x^{2}}$

خطوة 2.2.4

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{4}) x^{2}}$

خطوة 2.2.5

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} x^{2} \cdot (- 2^{4})}$

خطوة 2.2.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{3}}{x^{2 + 2} \cdot (- 2^{4})}$

خطوة 2.2.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot (- 2^{4})}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 \cdot 16}$

خطوة 2.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج السالب.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot 16)}$

خطوة 2.4.2

اضرب $16$ في $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{- 16 x^{4}}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y^{3}}{16 x^{4}}$