الجبر الأمثلة

$(6 \sqrt[3]{x y^{2} z^{0}}) (\sqrt[4]{81 x^{3} y})$

خطوة 1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2} \cdot 1} \sqrt[4]{81 x^{3} y}$

خطوة 2

اضرب $x$ في $1$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{81 x^{3} y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $81 x^{3} y$ بالصيغة $3^{4} (x^{3} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{3^{4} x^{3} y}$

خطوة 3.2

أضف الأقواس.

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{3^{4} (x^{3} y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3} y})$

خطوة 5

اضرب $6 \sqrt[3]{x y^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3} y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $6$ .

$18 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{x^{3} y}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y}$ في صورة ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$18 ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة ${(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}}$ .

$18 ({(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة ${(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

خطوة 5.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x y^{2}}$ في صورة ${(x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} {(x y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.2.5

أعِد كتابة ${(x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(x y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} {(x y^{2})}^{\frac{4}{12}})$

خطوة 5.2.6

أعِد كتابة ${(x y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

خطوة 5.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$18 \sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3} {(x y^{2})}^{4}}$

خطوة 5.4

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y$ .

$18 \sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} y^{3} {(x y^{2})}^{4}}$

خطوة 5.5

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$18 \sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 5.6

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{3 \cdot 3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 5.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 5.7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 4}}$

خطوة 5.7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} y^{8}}$

خطوة 5.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب $x^{9}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1.1

انقُل $x^{4}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{4} x^{9} y^{3} y^{8}}$

خطوة 5.8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 \sqrt[12]{x^{4 + 9} y^{3} y^{8}}$

خطوة 5.8.1.3

أضف $4$ و $9$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{3} y^{8}}$

خطوة 5.8.2

اضرب $y^{3}$ في $y^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.2.1

انقُل $y^{8}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} (y^{8} y^{3})}$

خطوة 5.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{8 + 3}}$

خطوة 5.8.2.3

أضف $8$ و $3$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{11}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $x^{13} y^{11}$ بالصيغة $x^{12} (x y^{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{12} x y^{11}}$

خطوة 6.2

أضف الأقواس.

$18 \sqrt[12]{x^{12} (x y^{11})}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$18 x \sqrt[12]{x y^{11}}$