الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

خطوة 1

اضرب $10^{4}$ في $10^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

خطوة 2

اضرب $10^{- 3}$ في $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $10^{3}$ من ${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $10^{3}$ من ${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

خطوة 4

انقُل ${(10^{6})}^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

خطوة 5

اضرب $10^{3}$ في $10^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $10^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $3$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(10^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

خطوة 7

اضرب $10^{- 6}$ في $10^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

خطوة 7.2

أضف $- 6$ و $9$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

خطوة 8

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[3]{1000}$

خطوة 9

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{3}$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$10$