الجبر الأمثلة

$x + y = 2$ $y = - \frac{1}{3} x - 2$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 - y$

$y = - \frac{1}{3} x - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{1}{3} x - 2$ بـ $2 - y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (2 - y) - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot (2 - y) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (- y) - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot (- y) - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- y) - 2$

$x = 2 - y$

$y = \frac{- 2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- y) - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- \frac{1}{3} (- y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \cdot y - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{- 2}{3} + \frac{1}{3} y - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$y = \frac{- 2}{3} + \frac{y}{3} - 2$

$x = 2 - y$

$y = \frac{- 2}{3} + \frac{y}{3} - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{y}{3} - 2$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{2}{3} + \frac{y}{3} - 2$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{y}{3} - \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{y}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{y}{3} + \frac{- 2 - 2 \cdot 3}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{y}{3} + \frac{- 2 - 6}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.5.2

اطرح $6$ من $- 2$ .

$y = \frac{y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{y}{3} - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{y}{3} - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{y}{3} - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{y}{3} - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $y = \frac{y}{3} - \frac{8}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{y}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y - \frac{y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.1.3

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 3 - y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 \cdot y - y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $y$ من $3 y$ .

$\frac{2 y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

$\frac{2 y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

$\frac{2 y}{3} = - \frac{8}{3}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$2 y = - 8$

$x = 2 - y$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 y = - 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = - 8$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 8}{2}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 8}{2}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{2}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{- 8}{2}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{- 8}{2}$

$x = 2 - y$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 8$ على $2$ .

$y = - 4$

$x = 2 - y$

$y = - 4$

$x = 2 - y$

$y = - 4$

$x = 2 - y$

$y = - 4$

$x = 2 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 - y$ بـ $- 4$ .

$x = 2 - (- 4)$

$y = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 - (- 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = 2 + 4$

$y = - 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $2$ و $4$ .

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(6, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = - 4$

خطوة 7