الجبر الأمثلة

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.5

اضرب $8$ في $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.7

اضرب $16$ في $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5} - 32}{x}$

خطوة 2.8

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32 - 32}{x}$

خطوة 3

اطرح $32$ من $32$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 0}{x}$

خطوة 4

أضف $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ و $0$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $10 x^{4}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $40 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $x$ من $80 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + 80 x}{x}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $x$ من $80 x$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{4} + x (10 x^{3})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x)$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80}{x}$

خطوة 5.9

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة $\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80}{1}$

خطوة 6.2

اقسِم $x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$ على $1$ .

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$