الجبر الأمثلة

$7 - \frac{4}{3} x < - 5$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 4}{3} < - 5$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$7 - \frac{4 x}{3} < - 5$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{4 x}{3} < - 5 - 7$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.2.2

اطرح $7$ من $- 5$ .

$- \frac{4 x}{3} < - 12$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- \frac{4 x}{3} < - 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{4 x}{3} < - 12$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{4 x}{3}}{- 1} > \frac{- 12}{- 1}$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{4 x}{3}}{1} > \frac{- 12}{- 1}$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $\frac{4 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{4 x}{3} > \frac{- 12}{- 1}$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 1$ .

$\frac{4 x}{3} > 12$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 > 12 \cdot 3$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 > 12 \cdot 3$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x > 12 \cdot 3$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $12$ في $3$ .

$4 x > 36$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.6

اقسِم كل حد في $4 x > 36$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم كل حد في $4 x > 36$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{36}{4}$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 1.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

اقسِم $36$ على $4$ .

$x > 9$ و $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$x > 9$ و $\frac{x}{2} - 7 < - 6$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 9$ و $\frac{x}{2} < - 6 + 7$

خطوة 2.2.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$x > 9$ و $\frac{x}{2} < 1$

خطوة 2.3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$x > 9$ و $\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x > 9$ و $\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x > 9$ و $x < 1 \cdot 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x > 9$ و $x < 2$

خطوة 3

يتكون التقاطع من العناصر الموجودة في كلتا الفترتين.

لا يوجد حل