الجبر الأمثلة

$\sqrt{a^{3} b^{5}} \cdot 5 \sqrt{4 a b}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{a^{3} b^{5}} \sqrt{4 a b}$

خطوة 2

أعِد كتابة $a^{3} b^{5}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} a b^{5}} \sqrt{4 a b}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل $b^{4}$ .

$5 \sqrt{a^{2} a (b^{4} b)} \sqrt{4 a b}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} a ({(b^{2})}^{2} b)} \sqrt{4 a b}$

خطوة 2.4

انقُل $a$ .

$5 \sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} a b} \sqrt{4 a b}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(a b^{2})}^{2} a b} \sqrt{4 a b}$

خطوة 2.6

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{{(a b^{2})}^{2} (a b)} \sqrt{4 a b}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (a b^{2} \sqrt{a b}) \sqrt{4 a b}$

خطوة 4

أعِد كتابة $4 a b$ بالصيغة $2^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 a b^{2} \sqrt{a b} \sqrt{2^{2} a b}$

خطوة 4.2

أضف الأقواس.

$5 a b^{2} \sqrt{a b} \sqrt{2^{2} (a b)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 a b^{2} \sqrt{a b} (2 \sqrt{a b})$

خطوة 6

اضرب $5 a b^{2} \sqrt{a b} (2 \sqrt{a b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 a b^{2} \sqrt{a b} \sqrt{a b}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{a b}$ إلى القوة $1$ .

$10 a b^{2} ({\sqrt{a b}}^{1} \sqrt{a b})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{a b}$ إلى القوة $1$ .

$10 a b^{2} ({\sqrt{a b}}^{1} {\sqrt{a b}}^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a b^{2} {\sqrt{a b}}^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$10 a b^{2} {\sqrt{a b}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{a b}}^{2}$ بالصيغة $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 a b^{2} {({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 a b^{2} {(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$10 a b^{2} {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 a b^{2} {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 a b^{2} {(a b)}^{1}$

خطوة 7.5

بسّط.

$10 a b^{2} (a b)$

خطوة 8

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a$ .

$10 (a \cdot a) b^{2} b$

خطوة 8.2

اضرب $a$ في $a$ .

$10 a^{2} b^{2} b$

خطوة 9

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $b$ .

$10 a^{2} (b \cdot b^{2})$

خطوة 9.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$10 a^{2} (b^{1} b^{2})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{2} b^{1 + 2}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$10 a^{2} b^{3}$