الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1

بسّط $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\frac{x - 5}{9}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{2} (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x - 5$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{9}} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{3^{2} \cdot 1}} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (x - 5)}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (x - 5)} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{4 x - 20} + 3 (\frac{1}{3} \sqrt{x - 5}) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \frac{\sqrt{x - 5}}{3} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \frac{\sqrt{x - 5}}{3} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $9$ من $9 x - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (x) - 45} = 4$

خطوة 1.1.5.2

أخرِج العامل $9$ من $- 45$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x + 9 \cdot - 5} = 4$

خطوة 1.1.5.3

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 9 \cdot - 5$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (x - 5)} = 4$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} (x - 5)} = 4$

خطوة 1.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{x - 5}) = 4$

خطوة 1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x - 5}) = 4$

خطوة 1.1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (\sqrt{x - 5})) = 4$

خطوة 1.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x - 5}) = 4$

خطوة 1.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - 1 \cdot \sqrt{x - 5} = 4$

خطوة 1.1.9

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x - 5}$ بالصيغة $- \sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} = 4$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $\sqrt{x - 5}$ من $\sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 0 = 4$

خطوة 1.2.2

أضف $\sqrt{4 x - 20}$ و $0$ .

$\sqrt{4 x - 20} = 4$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 x - 20}}^{2} = 4^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x - 20}$ في صورة ${(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x - 20)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$4 x - 20 = 4^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4 x - 20 = 16$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 16 + 20$

خطوة 4.1.2

أضف $16$ و $20$ .

$4 x = 36$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4 x = 36$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 36$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{36}{4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{36}{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{4}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $36$ على $4$ .

$x = 9$