الجبر الأمثلة

$y = 3 x$ $y = - 3 x + 2$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 3 x = 0, y = - 3 x + 2$

خطوة 1.1.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y - 3 x = 0, y + 3 x = 2$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 3 x + y = 0$

$y + 3 x = 2$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$3 x + y = 2$

$- 3 x + y = 0$

خطوة 1.4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$- 3 x + y = 0$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (2)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x + y = 0$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (2)$

خطوة 1.5.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (2)$

خطوة 1.5.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

خطوة 1.6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

خطوة 1.7

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 2$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 2$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

خطوة 1.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

خطوة 1.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 6}$

خطوة 1.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

خطوة 1.7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 1.8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 3 (\frac{1}{3}) + y = 0$

خطوة 1.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{3} + y = 0$

خطوة 1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + y = 0$

خطوة 1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 + y = 0$

خطوة 1.8.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$

خطوة 1.9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{1}{3}, 1)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$