الجبر الأمثلة

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

خطوة 1.2.1.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 7

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 7.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x)$