الجبر الأمثلة

${(3 x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{3}$ .

$3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 x^{6} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $25 x^{6}$ .

$9 x^{6} \cdot (25^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot 25^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$9 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \cdot 5^{1} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة الأُس.

$9 \cdot 5 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $9$ في $5$ .

$45 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{6} x^{6 (\frac{1}{2})}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$45 x^{6} x^{2 (3) \frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$45 x^{6} x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$45 x^{6} x^{3}$

خطوة 6

اضرب $x^{6}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{3}$ .

$45 (x^{3} x^{6})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$45 x^{3 + 6}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $6$ .

$45 x^{9}$