الجبر الأمثلة

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

خطوة 1

انقُل ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

خطوة 3

اجمع $3$ و $\frac{1}{v^{3}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

خطوة 5

اجمع.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

خطوة 6

اضرب $3$ في $1$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $v^{3} b^{2}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

خطوة 8

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب الأُسس في ${(v^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

خطوة 9.1.2

اضرب $3$ في $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $b^{7}$ من $2 b^{7}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $b^{7}$ من $v^{15} b^{10}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

خطوة 11

اجمع $2$ و $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

خطوة 12

اضرب $2$ في $243$ .

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$