الجبر الأمثلة

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$1^{2} + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.3

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$1 + 2 \cos (\frac{2 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$1 + 2 (- \cos (\frac{π}{3})) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 1 - \sin (\frac{13 π}{6})$

خطوة 1.7

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$1 - 1 - \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 1.8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$1 - 1 - \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{1} - 1 - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 1 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 - 2 - 1}{2}$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0 - 1}{2}$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{- 1}{2}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$