الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{- 4} y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{16 x^{4} y^{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{16 x^{4} y^{2}} x^{4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{4} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{4} y^{2}} x^{4}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $2^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(2 x)}^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} y^{2}} x^{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt[4]{y^{2}} x^{4}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{y^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt{\sqrt{y^{2}}} x^{4}}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt{y} x^{4}}$

خطوة 2.5

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 (x^{4} x) \sqrt{y}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}$

خطوة 2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x^{4 + 1} \sqrt{y}}$

خطوة 2.5.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x^{5} \sqrt{y}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 x^{5} \sqrt{y}}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{5} \sqrt{y}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 (x^{5} \sqrt{y})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 (x^{5} \sqrt{y})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{1}}$

خطوة 6.7.5

بسّط.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y}$

خطوة 7

انقُل $y^{\frac{2}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

خطوة 8

اضرب $y$ في $y^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} (y^{- \frac{2}{3}} y)}$

خطوة 8.2

اضرب $y^{- \frac{2}{3}}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} (y^{- \frac{2}{3}} y^{1})}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{- \frac{2}{3} + 1}}$

خطوة 8.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

خطوة 8.5

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{1}{3}}}$