الجبر الأمثلة

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

خطوة 1

بسّط $4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.2

اطرح $6 x$ من $15 x$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من $9$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{3 x}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

خطوة 3.5

أضف $x \cdot 2$ و $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

خطوة 3.5.2

أضف $2 \cdot x$ و $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

خطوة 4.4

أضف $9$ و $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$5 x = 11$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 x = 11$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 x = 11$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{5}$