الجبر الأمثلة

$f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ في صورة معادلة.

$y = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = 7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$ .

$7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$ على $7$ .

$\frac{7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4)}{7} = \frac{x}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4)}{7} = \frac{x}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4 = \frac{x}{7}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $\sqrt[5]{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{\sqrt[5]{y}}{2} = \frac{x}{7} + 4$

خطوة 3.3.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{\sqrt[5]{y}}{2} = 2 (\frac{x}{7} + 4)$

خطوة 3.3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sqrt[5]{y}}{2} = 2 (\frac{x}{7} + 4)$

خطوة 3.3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[5]{y} = 2 (\frac{x}{7} + 4)$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

بسّط $2 (\frac{x}{7} + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[5]{y} = 2 \frac{x}{7} + 2 \cdot 4$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اجمع $2$ و $\frac{x}{7}$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{2 x}{7} + 2 \cdot 4$

خطوة 3.3.3.2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{2 x}{7} + 8$

خطوة 3.4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $5$ .

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

خطوة 3.5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

خطوة 3.5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

خطوة 3.5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

خطوة 3.5.2.1.2

بسّط.

$y = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط ${(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = {(\frac{2 x}{7})}^{5} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{{(2 x)}^{5}}{7^{5}} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$y = \frac{2^{5} x^{5}}{7^{5}} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{7^{5}} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.3

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{{(2 x)}^{4}}{7^{4}} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{2^{4} x^{4}}{7^{4}} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{16 x^{4}}{7^{4}} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.6

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{16 x^{4}}{2401} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.7

اضرب $5 \frac{16 x^{4}}{2401}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.7.1

اجمع $5$ و $\frac{16 x^{4}}{2401}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{5 (16 x^{4})}{2401} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.7.2

اضرب $16$ في $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{80 x^{4}}{2401} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.8

اضرب $\frac{80 x^{4}}{2401} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.8.1

اجمع $\frac{80 x^{4}}{2401}$ و $8$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{80 x^{4} \cdot 8}{2401} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.8.2

اضرب $8$ في $80$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{{(2 x)}^{3}}{7^{3}} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{2^{3} x^{3}}{7^{3}} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{8 x^{3}}{7^{3}} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.11

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{8 x^{3}}{343} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.12

اضرب $10 \frac{8 x^{3}}{343}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.12.1

اجمع $10$ و $\frac{8 x^{3}}{343}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{10 (8 x^{3})}{343} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.12.2

اضرب $8$ في $10$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{80 x^{3}}{343} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.13

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{80 x^{3}}{343} \cdot 64 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.14

اضرب $\frac{80 x^{3}}{343} \cdot 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.14.1

اجمع $\frac{80 x^{3}}{343}$ و $64$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{80 x^{3} \cdot 64}{343} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.14.2

اضرب $64$ في $80$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.15

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.15.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{{(2 x)}^{2}}{7^{2}} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.15.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{2^{2} x^{2}}{7^{2}} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.16

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{4 x^{2}}{7^{2}} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.17

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{4 x^{2}}{49} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.18

اضرب $10 \frac{4 x^{2}}{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.18.1

اجمع $10$ و $\frac{4 x^{2}}{49}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{10 (4 x^{2})}{49} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.18.2

اضرب $4$ في $10$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{40 x^{2}}{49} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.19

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{40 x^{2}}{49} \cdot 512 + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.20

اضرب $\frac{40 x^{2}}{49} \cdot 512$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.20.1

اجمع $\frac{40 x^{2}}{49}$ و $512$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{40 x^{2} \cdot 512}{49} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.20.2

اضرب $512$ في $40$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.21

اضرب $5 \frac{2 x}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.21.1

اجمع $5$ و $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{5 (2 x)}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.21.2

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{10 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.22

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{10 x}{7} \cdot 4096 + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.23

اضرب $\frac{10 x}{7} \cdot 4096$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.23.1

اجمع $\frac{10 x}{7}$ و $4096$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{10 x \cdot 4096}{7} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.23.2

اضرب $4096$ في $10$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 8^{5}$

خطوة 3.5.3.1.2.24

ارفع $8$ إلى القوة $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$ هي معكوس $f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{5}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (7^{5} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.3

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.4

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.6

اضرب $- 4$ في $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.7

اضرب $32$ في $16807$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{537824 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{5}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{537824 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{2^{5}})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.1.9

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{537824 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.2

اجمع $537824$ و $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{537824 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

اختزِل العبارة $\frac{537824 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $32$ من $537824 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{32 (16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5})}{32}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.3.1.2

أخرِج العامل $32$ من $32$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{32 (16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5})}{32 (1)}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{32 (16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5})}{32 \cdot 1}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{1}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.3.2

اقسِم $16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $16807$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.4.2

اقسِم ${(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.5

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.1.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.6.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.1.5

بسّط.

خطوة 5.2.3.6.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.3

اضرب $- 8$ في $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.4

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.5

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 64 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.6

اضرب $64$ في $10$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.7

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.8

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 512 + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.9

اضرب $- 512$ في $10$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.10

ارفع $- 8$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 4096 + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.11

اضرب $4096$ في $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.6.12

ارفع $- 8$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (7^{4} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.2

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.3

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.4

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.6

اضرب $- 4$ في $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.7

اضرب $640$ في $2401$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{1536640 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{1536640 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{2^{4}})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.7.9

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{1536640 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.8

اجمع $1536640$ و $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{1536640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1

اختزِل العبارة $\frac{1536640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.1

أخرِج العامل $16$ من $1536640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{16 (96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{16}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.9.1.2

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{16 (96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{16 (1)}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.9.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{16 (96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{16 \cdot 1}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.9.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{1}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.9.2

اقسِم $96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.10

احذِف العامل المشترك لـ $96040$ و $2401$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1

أخرِج العامل $2401$ من $96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{2401 (40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.2.1

أخرِج العامل $2401$ من $2401$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{2401 (40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{2401 (1)} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{2401 (40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{2401 \cdot 1} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{1} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.10.2.4

اقسِم $40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.11

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot - 8 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.12.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot - 8 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot - 8 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.3

اضرب $- 8$ في $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.4

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.5

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 64 + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.6

اضرب $64$ في $6$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.7

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot - 512 + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.8

اضرب $- 512$ في $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} - 2048 \sqrt[5]{x} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.12.9

ارفع $- 8$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} - 2048 \sqrt[5]{x} + 4096) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.13

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 (- 32 \sqrt[5]{x^{3}}) + 40 (384 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (- 2048 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.14

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.14.1

اضرب $- 32$ في $40$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 40 (384 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (- 2048 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.14.2

اضرب $384$ في $40$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 40 (- 2048 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.14.3

اضرب $- 2048$ في $40$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.14.4

اضرب $40$ في $4096$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.15.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (7^{3} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.3

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.4

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.6

اضرب $- 4$ في $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.7

اضرب $5120$ في $343$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{1756160 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{1756160 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{2^{3}})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.15.9

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{1756160 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.16

اجمع $1756160$ و $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{1756160 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.17

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.17.1

اختزِل العبارة $\frac{1756160 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.17.1.1

أخرِج العامل $8$ من $1756160 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{8 (219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{8}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.17.1.2

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{8 (219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{8 (1)}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.17.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{8 (219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{8 \cdot 1}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.17.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{1}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.17.2

اقسِم $219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.18

احذِف العامل المشترك لـ $219520$ و $343$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.18.1

أخرِج العامل $343$ من $219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{343 (640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.18.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.18.2.1

أخرِج العامل $343$ من $343$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{343 (640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{343 (1)} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.18.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{343 (640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{343 \cdot 1} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.18.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{1} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.18.2.4

اقسِم $640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.19

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot - 8 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.20

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.20.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot - 8 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.20.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 8 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.20.3

اضرب $- 8$ في $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.20.4

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 64 + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.20.5

اضرب $64$ في $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 192 \sqrt[5]{x} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.20.6

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 192 \sqrt[5]{x} - 512) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.21

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 640 (- 24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 640 (192 \sqrt[5]{x}) + 640 \cdot - 512 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.22

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.22.1

اضرب $- 24$ في $640$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 640 (192 \sqrt[5]{x}) + 640 \cdot - 512 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.22.2

اضرب $192$ في $640$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} + 640 \cdot - 512 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.22.3

اضرب $640$ في $- 512$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.23.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (7^{2} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.3

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.4

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.6

اضرب $- 4$ في $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.7

اضرب $20480$ في $49$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{1003520 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{1003520 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{2^{2}})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.23.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{1003520 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.24

اجمع $1003520$ و $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{1003520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.25

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.25.1

اختزِل العبارة $\frac{1003520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.25.1.1

أخرِج العامل $4$ من $1003520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{4 (250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{4}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.25.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{4 (250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{4 (1)}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.25.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{4 (250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{4 \cdot 1}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.25.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{1}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.25.2

اقسِم $250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.26

احذِف العامل المشترك لـ $250880$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.26.1

أخرِج العامل $49$ من $250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{49 (5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.26.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.26.2.1

أخرِج العامل $49$ من $49$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{49 (5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{49 (1)} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.26.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{49 (5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{49 \cdot 1} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.26.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{1} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.26.2.4

اقسِم $5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.27

أعِد كتابة ${(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt[5]{x} - 8) (\sqrt[5]{x} - 8)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 ((\sqrt[5]{x} - 8) (\sqrt[5]{x} - 8)) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.28

وسّع $(\sqrt[5]{x} - 8) (\sqrt[5]{x} - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.28.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} - 8) - 8 (\sqrt[5]{x} - 8)) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.28.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 (\sqrt[5]{x} - 8)) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.28.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.29.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.29.1.1

اضرب $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.29.1.1.1

ارفع $\sqrt[5]{x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.1.1.2

ارفع $\sqrt[5]{x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.1.3

انقُل $- 8$ إلى يسار $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} - 8 \cdot \sqrt[5]{x} - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.1.4

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \sqrt[5]{x} + 64) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.29.2

اطرح $8 \sqrt[5]{x}$ من $- 8 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} - 16 \sqrt[5]{x} + 64) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.30

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 5120 (- 16 \sqrt[5]{x}) + 5120 \cdot 64 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.31

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.31.1

اضرب $- 16$ في $5120$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 5120 \cdot 64 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.31.2

اضرب $5120$ في $64$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.32

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.32.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

خطوة 5.2.3.32.2

اقسِم $40960 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ على $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 40960 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4) + 32768$

خطوة 5.2.3.33

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 40960 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2}) + 40960 \cdot - 4 + 32768$

خطوة 5.2.3.34

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.34.1

أخرِج العامل $2$ من $40960$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 2 (20480) (\frac{\sqrt[5]{x}}{2}) + 40960 \cdot - 4 + 32768$

خطوة 5.2.3.34.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 2 \cdot (20480 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2})) + 40960 \cdot - 4 + 32768$

خطوة 5.2.3.34.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} + 40960 \cdot - 4 + 32768$

خطوة 5.2.3.35

اضرب $40960$ في $- 4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.1

أضف $- 40 \sqrt[5]{x^{4}}$ و $40 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 0 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.3

اطرح $15360 \sqrt[5]{x^{2}}$ من $15360 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.4

أضف $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.5

أضف $- 5120 \sqrt[5]{x^{2}}$ و $5120 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.6

أضف $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.7

أضف $- 327680$ و $327680$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} + 0 - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.8

أضف $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

خطوة 5.2.4.1.9

اطرح $163840$ من $163840$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 0 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} + 32768$

خطوة 5.2.4.1.10

أضف $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} + 32768$

خطوة 5.2.4.1.11

أضف $- 32768$ و $32768$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} + 0 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.1.12

أضف $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.2

اطرح $1280 \sqrt[5]{x^{3}}$ من $640 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.3.1

أضف $- 640 \sqrt[5]{x^{3}}$ و $640 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 0 + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.4

اطرح $81920 \sqrt[5]{x}$ من $20480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 61440 \sqrt[5]{x} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.5

أضف $- 61440 \sqrt[5]{x}$ و $122880 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 61440 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.6

اطرح $81920 \sqrt[5]{x}$ من $61440 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 20480 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

خطوة 5.2.4.7

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 20480 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.7.1

أضف $- 20480 \sqrt[5]{x}$ و $20480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 0$

خطوة 5.2.4.7.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

لكتابة $\frac{640 x^{4}}{2401}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16807$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

اضرب $\frac{640 x^{4}}{2401}$ في $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4} \cdot 7}{2401 \cdot 7} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.2.2

اضرب $2401$ في $7$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.4

لكتابة $\frac{5120 x^{3}}{343}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{49}{49}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3}}{343} \cdot \frac{49}{49} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16807$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.5.1

اضرب $\frac{5120 x^{3}}{343}$ في $\frac{49}{49}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3} \cdot 49}{343 \cdot 49} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.5.2

اضرب $343$ في $49$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.7

لكتابة $\frac{20480 x^{2}}{49}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{343}{343}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2}}{49} \cdot \frac{343}{343} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16807$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.8.1

اضرب $\frac{20480 x^{2}}{49}$ في $\frac{343}{343}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2} \cdot 343}{49 \cdot 343} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.8.2

اضرب $49$ في $343$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.10

لكتابة $\frac{40960 x}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2401}{2401}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x}{7} \cdot \frac{2401}{2401} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16807$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.11.1

اضرب $\frac{40960 x}{7}$ في $\frac{2401}{2401}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x \cdot 2401}{7 \cdot 2401} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.11.2

اضرب $7$ في $2401$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x \cdot 2401}{16807} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401}{16807} + 32768}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.13

لكتابة $32768$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16807}{16807}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401}{16807} + 32768 \cdot \frac{16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.14

اجمع $32768$ و $\frac{16807}{16807}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401}{16807} + \frac{32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16

أعِد كتابة $\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.16.1

أخرِج العامل $32$ من $32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.16.1.1

أخرِج العامل $32$ من $32 x^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.2

أخرِج العامل $32$ من $640 x^{4} \cdot 7$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.3

أخرِج العامل $32$ من $5120 x^{3} \cdot 49$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.4

أخرِج العامل $32$ من $20480 x^{2} \cdot 343$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.5

أخرِج العامل $32$ من $40960 x \cdot 2401$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.6

أخرِج العامل $32$ من $32768 \cdot 16807$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.7

أخرِج العامل $32$ من $32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.8

أخرِج العامل $32$ من $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.9

أخرِج العامل $32$ من $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.10

أخرِج العامل $32$ من $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.1.11

أخرِج العامل $32$ من $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.2

اضرب $7$ في $20$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.3

اضرب $49$ في $160$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.4

اضرب $343$ في $640$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.5

اضرب $2401$ في $1280$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 3073280 x + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.6

اضرب $1024$ في $16807$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 3073280 x + 17210368)}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.7

أعِد كتابة $x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 3073280 x + 17210368$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.16.7.1

اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 5 \cdot (28 x^{4}) + 10 \cdot (28^{2} x^{3}) + 10 \cdot (28^{3} x^{2}) + 5 \cdot (28^{4} x) + 28^{5})}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.16.7.2

حلّل $x^{5} + 5 \cdot 28 x^{4} + 10 \cdot 28^{2} x^{3} + 10 \cdot 28^{3} x^{2} + 5 \cdot 28^{4} x + 28^{5}$ إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 {(x + 28)}^{5}}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.17

أعِد كتابة $32 {(x + 28)}^{5}$ بالصيغة ${(2 (x + 28))}^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(2 (x + 28))}^{5}}{16807}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.18

أعِد كتابة $16807$ بالصيغة $7^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(2 (x + 28))}^{5}}{7^{5}}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.19

أعِد كتابة $\frac{{(2 (x + 28))}^{5}}{7^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{2 (x + 28)}{7})}^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{{(\frac{2 (x + 28)}{7})}^{5}}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.1.20

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\frac{2 (x + 28)}{7}}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{2 (x + 28)}{7} \cdot \frac{1}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{2 (x + 28)}{7} \cdot \frac{1}{2} - 4)$

خطوة 5.3.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28}{7} - 4)$

خطوة 5.3.4

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})$

خطوة 5.3.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اجمع $- 4$ و $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})$

خطوة 5.3.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28 - 4 \cdot 7}{7})$

خطوة 5.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28 - 28}{7})$

خطوة 5.3.6.2

اطرح $28$ من $28$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 0}{7})$

خطوة 5.3.6.3

أضف $x$ و $0$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x}{7})$

خطوة 5.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x}{7})$

خطوة 5.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$ هي معكوس $f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$