الجبر الأمثلة

${(2 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

خطوة 1.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}))}^{4}$

خطوة 1.1.3

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))}^{4}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\sqrt{2} + i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${\sqrt{2}}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{4}$ بالصيغة $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$2^{\frac{4}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{\frac{2}{1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$2^{2} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.3

اضرب ${\sqrt{2}}^{3}$ في $\sqrt{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $\sqrt{2}$ .

$4 + 4 (\sqrt{2} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $\sqrt{2}$ في ${\sqrt{2}}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 3} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{4}$ بالصيغة $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.4.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.6

اضرب $4$ في $4$ .

$4 + 16 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{1} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.8

اضرب $6$ في $2$ .

$4 + 16 i + 12 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.9

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i + 12 (i^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.10

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + 16 i + 12 (- {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.11

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i + 12 (- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.11.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.11.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{1}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.11.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 + 16 i + 12 (- 1 \cdot 2) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.12

اضرب $12 (- 1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.12.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 + 16 i + 12 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.12.2

اضرب $12$ في $- 2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.13

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} (i^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.14

اضرب $\sqrt{2}$ في ${\sqrt{2}}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.14.1

انقُل ${\sqrt{2}}^{3}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} \sqrt{2}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.14.2

اضرب ${\sqrt{2}}^{3}$ في $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.14.2.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} {\sqrt{2}}^{1}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{3 + 1} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.14.3

أضف $3$ و $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{4}$ بالصيغة $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.15.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.15.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.15.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.15.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{2} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.16

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 4 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.17

اضرب $4$ في $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.18

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (i^{2} \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.19

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (- 1 \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.20

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (- i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.21

اضرب $- 1$ في $16$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i \sqrt{2})}^{4}$

خطوة 3.1.22

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + i^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

خطوة 3.1.23

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.23.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

خطوة 3.1.23.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

خطوة 3.1.23.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 1 {\sqrt{2}}^{4}$

خطوة 3.1.24

اضرب ${\sqrt{2}}^{4}$ في $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {\sqrt{2}}^{4}$

خطوة 3.1.25

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{4}$ بالصيغة $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.25.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 3.1.25.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 3.1.25.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{4}{2}}$

خطوة 3.1.25.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.25.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.1.25.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.25.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 3.1.25.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 3.1.25.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2}{1}}$

خطوة 3.1.25.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{2}$

خطوة 3.1.26

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 4$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $24$ من $4$ .

$- 20 + 16 i - 16 i + 4$

خطوة 3.2.2

أضف $- 20$ و $4$ .

$- 16 + 16 i - 16 i$

خطوة 3.2.3

اطرح $16 i$ من $16 i$ .

$- 16 + 0$

خطوة 3.2.4

أضف $- 16$ و $0$ .

$- 16$