الجبر الأمثلة

$\frac{5}{4} - 2 y < \frac{3}{2}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $\frac{5}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 y < \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.1.2

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y < \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{5}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2 - 5}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$- 2 y < \frac{6 - 5}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.1.5.2

اطرح $5$ من $6$ .

$- 2 y < \frac{1}{4}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 y < \frac{1}{4}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y < \frac{1}{4}$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > \frac{1}{4} \cdot (- \frac{1}{2})$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2.3.3

اضرب $\frac{1}{4} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y > - \frac{1}{4 \cdot 2}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 1.2.3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $y$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} + 3 < \frac{13}{10}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{10}{10}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 3 \cdot 10}{10}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 3$ في $10$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 30}{10}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $30$ من $13$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < \frac{- 17}{10}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} < - \frac{17}{10}$

خطوة 2.3

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y > - \frac{1}{8}$ و $3 y < - \frac{17}{10} \cdot 5$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $- \frac{17}{10} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17}{10}$ إلى بسط الكسر.

$y > - \frac{1}{8}$ و $3 y < \frac{- 17}{10} \cdot 5$

خطوة 2.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $3 y < \frac{- 17}{5 (2)} \cdot 5$

خطوة 2.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y > - \frac{1}{8}$ و $3 y < \frac{- 17}{5 \cdot 2} \cdot 5$

خطوة 2.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y > - \frac{1}{8}$ و $3 y < \frac{- 17}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > - \frac{1}{8}$ و $3 y < - \frac{17}{2}$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $3 y < - \frac{17}{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $3 y < - \frac{17}{2}$ على $3$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y > - \frac{1}{8}$ و $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $y < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y > - \frac{1}{8}$ و $y < - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.5.3.2

اضرب $- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{17}{2}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $y < - \frac{17}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.5.3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y > - \frac{1}{8}$ و $y < - \frac{17}{6}$

خطوة 3

يتكون التقاطع من العناصر الموجودة في كلتا الفترتين.

لا يوجد حل