الجبر الأمثلة

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

خطوة 1

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام طريقة التجميع. جرّب طريقة مختلفة، أو إذا لم تكن متأكدًا، فاختر "عامل".

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام طريقة التجميع.

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + y$ و $b = x - y$ .

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $x$ و $x$ .

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

خطوة 3.2

اطرح $y$ من $y$ .

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

خطوة 3.3

أضف $2 x$ و $0$ .

$2 x (x + y - (x - y))$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x + y - x - - y)$

خطوة 3.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x (x + y - x + 1 y)$

خطوة 3.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$2 x (x + y - x + y)$

خطوة 3.6

اطرح $x$ من $x$ .

$2 x (y + 0 + y)$

خطوة 3.7

أضف $y$ و $0$ .

$2 x (y + y)$

خطوة 3.8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $y$ و $y$ .

$2 x (2 y)$

خطوة 3.8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 x \cdot 2 y$

خطوة 3.9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x y$