الجبر الأمثلة

$f (x) = - 3 {(3)}^{x} + 7$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{- 2} + 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 \cdot 3^{- 2} + 7$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 3 {(3)}^{- 2} + 7$

خطوة 2.3

بسّط $- 3 {(3)}^{- 2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 3 \frac{1}{3^{2}} + 7$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = - 3 (\frac{1}{9}) + 7$

خطوة 2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{1}{9} + 7$

خطوة 2.3.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 7$

خطوة 2.3.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 7$

خطوة 2.3.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 (\frac{1}{3}) + 7$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{3})$ بالصيغة $- (\frac{1}{3})$ .

$y = - \frac{1}{3} + 7$

خطوة 2.3.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3.3

اجمع $7$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $7$ في $3$ .

$y = \frac{- 1 + 21}{3}$

خطوة 2.3.5.2

أضف $- 1$ و $21$ .

$y = \frac{20}{3}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{- 1} + 7$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 \cdot 3^{- 1} + 7$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = - 3 {(3)}^{- 1} + 7$

خطوة 4.3

بسّط $- 3 {(3)}^{- 1} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 3 (\frac{1}{3}) + 7$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{1}{3} + 7$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + 7$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 + 7$

خطوة 4.3.2

أضف $- 1$ و $7$ .

$y = 6$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{0} + 7$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 \cdot 3^{0} + 7$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = - 3 {(3)}^{0} + 7$

خطوة 6.3

بسّط $- 3 {(3)}^{0} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = - 3 \cdot 1 + 7$

خطوة 6.3.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$y = - 3 + 7$

خطوة 6.3.2

أضف $- 3$ و $7$ .

$y = 4$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{1} + 7$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 \cdot 3 + 7$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = - 3 \cdot 3 + 7$

خطوة 8.3

بسّط $- 3 \cdot 3 + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$y = - 9 + 7$

خطوة 8.3.2

أضف $- 9$ و $7$ .

$y = - 2$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{2} + 7$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 \cdot 3^{2} + 7$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس.

$y = - 3 {(3)}^{2} + 7$

خطوة 10.3

بسّط $- 3 {(3)}^{2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = - 3 \cdot 9 + 7$

خطوة 10.3.1.2

اضرب $- 3$ في $9$ .

$y = - 27 + 7$

خطوة 10.3.2

أضف $- 27$ و $7$ .

$y = - 20$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20}{3} \\ - 1 & 6 \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 20 \end{array}$

خطوة 12