الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

خطوة 2.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

خطوة 2.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

خطوة 6.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

خطوة 6.2.2

اجمع.

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

خطوة 6.2.3

اضرب $1$ في $1^{0}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اضرب $1$ في $1^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

خطوة 6.2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

خطوة 6.2.3.2

أضف $1$ و $0$ .

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

خطوة 6.2.4

بسّط $1^{1}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

خطوة 6.2.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

خطوة 6.2.5.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

خطوة 6.2.5.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

خطوة 6.2.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

خطوة 6.2.5.4

أضف $1$ و $0$ .

$y = \frac{1}{2^{1}}$

خطوة 6.2.6

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{4})$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{2} (\frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{1}{8}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

خطوة 10.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

خطوة 10.2.2

اجمع.

$y = \frac{1 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

خطوة 10.2.3

اضرب $1$ في $1^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1

اضرب $1$ في $1^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

خطوة 10.2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1^{1 + 2}}{2 \cdot 4^{2}}$

خطوة 10.2.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{1^{3}}{2 \cdot 4^{2}}$

خطوة 10.2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

خطوة 10.2.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

خطوة 10.2.5.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

خطوة 10.2.5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

خطوة 10.2.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

خطوة 10.2.5.4

أضف $1$ و $4$ .

$y = \frac{1}{2^{5}}$

خطوة 10.2.6

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$y = \frac{1}{32}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 2 \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{8} \\ 2 & \frac{1}{32} \end{array}$

خطوة 12