الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x - 36}{8 x + 32} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 5 x - 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 36$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 9, 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 x + 32} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

خطوة 2

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x) + 32} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 x + 8 \cdot 4} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 8 \cdot 4$ .

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 16 x + 63$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $63$ ومجموعهما $- 16$ .

$- 9, - 7$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{(x - 9) (x - 7)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{(x - 9) (x - 7)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x + 4}{8 (x + 4)}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 7)}{8 (x + 4) (x - 7)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 7)}{8 (x + 4) (x - 7)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 7}{8 (x - 7)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{8 (x - 7)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.125$