الجبر الأمثلة

$(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 1

وسّع $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 (1 + \cos (θ)) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$(1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.1.2

اضرب $\cos (θ)$ في $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.1.4

اضرب $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - {\cos (θ)}^{1 + 1}) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.2

اطرح $\cos (θ)$ من $\cos (θ)$ .

$(1 + 0 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $0$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

خطوة 6.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$