الجبر الأمثلة

$- (3 x + 6) = - 7 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2}) + \frac{5}{4} x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 7 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2}) + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2

بسّط $- 7 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2}) + \frac{5}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$- 7 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 \frac{x}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2.1.3

اجمع $- 7$ و $\frac{x}{2}$ .

$\frac{- 7 x}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2.1.4

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7 x}{2} + \frac{- 7}{2} + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2} + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + \frac{5}{4} x = - (3 x + 6)$

خطوة 2.1.6

اجمع $\frac{5}{4}$ و $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + \frac{5 x}{4} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{7 x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{7 x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{7 x \cdot 2}{4} + \frac{5 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 x \cdot 2 + 5 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x \cdot 2 + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 7 \cdot 2) + 5 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x (- 7 \cdot 2) + x \cdot 5}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 7 \cdot 2) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 7 \cdot 2 + 5)}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{x (- 14 + 5)}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5.1.3

أضف $- 14$ و $5$ .

$\frac{x \cdot - 9}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 9 \cdot x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x + 6)$

خطوة 3

بسّط $- (3 x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{9 x}{4} - \frac{7}{2} = - (3 x) - 1 \cdot 6$

خطوة 3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{9 x}{4} - \frac{7}{2} = - 3 x - 1 \cdot 6$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- \frac{9 x}{4} - \frac{7}{2} = - 3 x - 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{9 x}{4} - \frac{7}{2} + 3 x = - 6$

خطوة 4.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.3

اجمع $3 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + \frac{3 x \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 x + 3 x \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x + 3 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.5.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (4)}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.5.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (- 3) + 3 x (4)$ .

$\frac{3 x (- 3 + 4)}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.5.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 4.5.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{7}{2} = - 6$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\frac{7}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} = - 6 + \frac{7}{2}$

خطوة 5.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

خطوة 5.3

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{4} = \frac{- 6 \cdot 2 + 7}{2}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{- 12 + 7}{2}$

خطوة 5.5.2

أضف $- 12$ و $7$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x}{4} = - \frac{5}{2}$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{4}{3} (- \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 5$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $- 5$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3}$

خطوة 7.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 10}{3}$

خطوة 7.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{10}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{10}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{1}{3}$