الجبر الأمثلة

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $14$ .

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

خطوة 5.2

اضرب $42$ في $30$ .

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

خطوة 5.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

خطوة 5.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

خطوة 6

أعِد كتابة $1260 x y^{2}$ بالصيغة ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $36$ من $1260$ .

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

خطوة 6.3

انقُل $x$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

خطوة 6.4

انقُل $35$ .

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $6^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(6 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

خطوة 6.6

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

خطوة 8

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

خطوة 9

اضرب $6$ في $2$ .

$12 | y | \sqrt{35 x}$