الجبر الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{x^{2}}}{6 \sqrt{y^{3}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{x^{2}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{x^{2}})}{6 \sqrt{y^{3}}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{y^{3}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{x^{2}})}{2 (3 \sqrt{y^{3}})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \sqrt{x^{2}})}{2 (3 \sqrt{y^{3}})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{x^{2}}}{3 \sqrt{y^{3}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 x}{3 \sqrt{y^{3}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\frac{2 x}{3 \sqrt{y^{2} y}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{1}}$

خطوة 5.7.5

بسّط.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y}$

خطوة 6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 (y \cdot y)}$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y^{2}}$