الجبر الأمثلة

$\sqrt{100} - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 10 | - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $10$ تساوي $10$ .

$10 - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (2)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$10 - i \sqrt{2} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 - i \sqrt{2} - | 3 | + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$10 - i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.10

اضرب $- 1$ في $3$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + \sqrt{- 162}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 162$ بالصيغة $- 1 (162)$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + \sqrt{- 1 (162)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (162)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot \sqrt{162}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $162$ بالصيغة $9^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $81$ من $162$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

خطوة 1.16

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $9$ تساوي $9$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

خطوة 1.17

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + 9 i \sqrt{2}$

خطوة 2

اطرح $3$ من $10$ .

$- i \sqrt{2} + 7 + 9 i \sqrt{2}$

خطوة 3

أضف $- i \sqrt{2}$ و $9 i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 7$

خطوة 4

أعِد ترتيب $8 i \sqrt{2}$ و $7$ .

$7 + 8 i \sqrt{2}$