الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{- \frac{1}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{1}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x^{\frac{2}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y}{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y}{x^{\frac{1 + 2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.1.4

أضف $1$ و $2$ .

${(\frac{y}{x^{\frac{3}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.1.5

اقسِم $3$ على $3$ .

${(\frac{y}{x^{1} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط $x^{1} y^{- \frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y}{x y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

خطوة 3

انقُل $y^{- \frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y \cdot y^{\frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

خطوة 4

اضرب $y$ في $y^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $y$ في $y^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{y^{1} y^{\frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{1 + \frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y^{\frac{2 + 1}{2}}}{x})}^{2}$

خطوة 4.4

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x})}^{2}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x}$ .

$\frac{{(y^{\frac{3}{2}})}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$