الجبر الأمثلة

$2^{x - 1} + 2^{x - 2} + 2^{x - 3} + 2^{x - 4} = 960$

خطوة 1

أخرِج عامل $2^{x - 4}$ من العبارة.

$2^{x - 4} (8 + 4 + 2 + 1)$

خطوة 2

أضف $8$ و $4$ .

$2^{x - 4} (12 + 2 + 1) = 960$

خطوة 3

أضف $12$ و $2$ .

$2^{x - 4} (14 + 1) = 960$

خطوة 4

أضف $14$ و $1$ .

$2^{x - 4} \cdot 15 = 960$

خطوة 5

انقُل $15$ إلى يسار $2^{x - 4}$ .

$15 \cdot 2^{x - 4} = 960$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ على $15$ .

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $2^{x - 4}$ على $1$ .

$2^{x - 4} = \frac{960}{15}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $960$ على $15$ .

$2^{x - 4} = 64$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x - 4} = 2^{6}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 4 = 6$

خطوة 9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6 + 4$

خطوة 9.2

أضف $6$ و $4$ .

$x = 10$